Wir rechnen hier einen Flug mit Fusionsantrieb (mehr dazu) zu unserem Nachbarstern Alpha Centauri durch. Die Zahlen sind nur Beispiele; experimentieren Sie ein wenig damit herum.

Ausströmgeschwindigkeit

Überschlagsrechnung: Bei der Fusion von z. B. Deuterium und Helium-3 wird die Energie 18,3 MeV = 2,9x10^-12 J frei (1 Joule = 1 Wattsekunde). Sie verleiht den Reaktionsprodukten, 1 Helium-4 + 1 Proton, eine gewisse Geschwindigkeit v. Die Gesamtmasse M der Reaktionsprodukte beträgt etwa 8x10^-27 kg. Setzen wir die kinetische Energie ½Mv² gleich der freiwerdenden Energie, folgt v = 27000 km/s. D. h., theoretisch beträgt die Ausströmgeschwindigkeit des Antriebsstrahls etwa 9% der Lichtgeschwindigkeit. Wann das praktisch erreicht wird, bleibt abzuwarten.

Wir rechnen für die Ausströmgeschwindigkeit im Folgenden mit optimistischen 5% Lichtgeschwindigkeit (0,05c) und nehmen an, dass irgendwann der Erfindungsreichtum des Menschen für solch einen Antrieb schwere Magnetspulen überflüssig macht. Grafik: Nasa Marshall Space Flight Center

Endgeschwindigkeit

Die Endgeschwindigkeit, die das Raumschiff erreichen kann, hängt ab von der Ausströmgeschwindigkeit des Treibstoffs (hier die Reaktionsprodukte) und vom Verhältnis seiner Massen bei Triebwerkszündung und Brennschluss (Massenverhältnis), siehe auch Die Raketengrundgleichung. Zumindest prinzipiell sollten daher 10% Lichtgeschwindigkeit (0,1c) mit Fusionsantrieb erreichbar sein.

Treibstoffbedarf

Das Raumschiff mit der Leermasse m=10.000 kg muss den Treibstoff mit der Masse M1 zur Beschleunigung und mit der Masse M2 zur Abbremsung mitführen. Für seine interstellare Reise, beispielsweise zum 4,4 Lichtjahre entfernten Alpha Centauri, soll es im freien Weltraum starten und nicht von der Erdoberfläche. Die Ausströmgeschwindigkeit des Antriebsstrahl setzen wir optimistisch mit w=5% Lichtgeschwindigkeit (w=0,05c) an.

Das Raumschiff wird mit der Treibstoffmasse M1 von v1=0 auf v2=0,1c beschleunigt. Mit der Treibstoffmasse M2 muss vor der Ankunft noch die Leermasse m (+ verbliebenem Treibstoff) von v2=0,1c auf v1=0 abgebremst werden. Nach der Raketengrundgleichung, Δv=v1-v2=-w ln[(m+M2)/m], ist dafür M2=me²-m=63.891 kg nötig.

Um m+M2 von v1=0 auf v2=0,1c beschleunigen ist wegen Δv=v2-v1=w ln[(m+M1+M2)/(M2+m)] die Treibstoffmasse M1=(M2+m)e²-(M2+m)=472.094 kg nötig.

Die Gesamttreibstoffmasse ist daher M1+M2=535.985 kg.

Zum Vergleich: Treibstoffmasse der Saturn V mit chemischem Antrieb und Start vom Erdboden: 2.530.500 kg.

(Durch Abwerfen des Tanks für die Treibstoffmasse M1 kann der Treibstoffbedarf verringert werden, da entsprechend weniger Masse abgebremst werden muss. Wer allerdings wieder zurück will, sollte den Tank behalten und falls möglich an einem Gasplaneten auftanken.)

Leistungsbedarf

Die Leistung (Energie/Sekunde), die die Triebwerke liefern müssen, hängt davon ab, wie schnell beschleunigt werden soll. Wenn wir innerhalb von 0,5 Jahren von 0 auf 0,1c beschleunigen wollen, müssen wir die Treibstoffmasse M1 innerhalb dieses Zeitraums T durch die Reaktoren jagen und in Schub umsetzen. Der Massendurchsatz ist demnach M1/T=0,03 kg/s. Pro Kilogramm Fusionstreibstoff können etwa 3,4x10¹⁴ Ws Energie freigesetzt werden. Die Leistung der Antriebsreaktoren muss daher etwa 10¹³ W oder 10.000 Gigawatt betragen.

Etwas bescheidener: Wir beschleunigen innerhalb von 10 Jahren auf 0,1c. Dann benötigen wir Antriebsreaktoren mit der Leistung 500 Gigawatt. Zum Vergleich: Für Fusionskraftwerke der Zukunft vom Typ Tokamak oder Stellerator werden als minimale thermische Leistung 30 Gigawatt angesehen (relativ großes Plasmavolumen, um Abstrahlverluste beim Aufheizen klein zu halten). Fusionsantriebe werden sich voraussichtlich einfacher und leichter bauen lassen als Fusionskraftwerke. Denn im Weltraum ist das nötige Vakuum schon vorhanden. Die Reisezeit lässt sich in der Zukunft möglicherweise durch Kälteschlaf überbrücken (siehe Hibernation - Astronauten im Kälteschlaf).

Die Abbremsphase ist deutlich kürzer, da die Masse des Raumschiffs dann schon wesentlich kleiner ist.

Die Überschlagsrechnung zeigt, interstellare Raumfahrt ist selbst mit Fusionsantrieb schwierig, allerdings auch nicht unmöglich. Besser wäre es, wenn man Antimaterie und Materie direkt in Energie umsetzen könnte (siehe Übersichtsartikel Interstellare Raumfahrt). Denn der Energieinhalt des Treibstoffs wäre dann etwa 100 Mal höher als bei der Kernfusion und die Reaktionsprodukte wären im Wesentlichen Strahlung. Die Ausströmgeschwindigkeit w wäre dann die Lichtgeschwindigkeit und der Treibstoffbedarf wesentlich geringer. Die Hauptprobleme: Antimaterie sicher handhaben und die mörderische Strahlung bändigen.