Die Bahn eines antriebslosen Raumflugkörpers zwischen den Planeten ist eindeutig bestimmt durch seine Geschwindigkeit und Flugrichtung im Zeitpunkt, in dem der Antrieb beendet wird. Die Flugbahn wird verändert durch einen meistens kurzzeitigen Schub der entsprechend ausgerichteten Raketenmotoren. Die Geschwindigkeitsänderung muss in Betrag und Richtung einen bestimmten Wert haben. Denn die neue Geschwindigkeit muss zu der gewünschten Bahn am Punkt der Bahnänderung passt. Das ist gerade die Geschwindigkeit, die der Flugkörper dort hätte, wenn er sich von Anfang an auf der neuen Bahn bewegt hätte.

Das Prinzip

Der Raumflugkörper fliegt ursprünglich entgegen dem Uhrzeigersinn auf der blauen Flugbahn und soll auf die grüne Bahnellipse gebracht werden. Dazu muss in einem der Kreuzungspunkte die Geschwindigkeit geändert werden. Die Geschwindigkeit auf der blauen Flugbahn in diesem Punkt ist v₁. Auf der grünen Bahn hätte der Raumflugkörper die Geschwindigkeit v₂. Um auf die neue Bahn zu gelangen, muss die Geschwindigkeit im Kreuzungspunkt entsprechend angepasst werden. Dies erfolgt durch einen zeitlich genau abgestimmten Schub in Richtung von Δv durch mehr oder weniger langes Feuern der Triebwerke. Die zusätzliche Geschwindigkeit Δv addiert sich vektoriell (in Betrag und Richtung) zu der ursprünglichen Geschwindigkeit v₁ und ergibt v₂. Der Raumflugkörper fliegt danach antriebslos auf der grünen Bahnellipse. Für nicht elliptische Bahnformen gilt das gleiche.

Beispiel: Hohmann-Übergang

Die Umlaufbahnen von Satelliten um die Erde sind kreis- oder ellipsenförmig (soweit die Bahnen nicht gestört werden). Das ergibt sich zwingend aus den physikalischen Gesetzmäßigkeiten. Andere Bahntypen sind möglich, sie sind allerdings nicht geschlossen. Die Erde befindet sich im Zentrum der Kreisbahn oder in einem Brennpunkt der Bahnellipse. Soll ein Satellit von einer niedrigen Kreisbahn auf eine höhere Kreisbahn befördert werden, kann dies auf einer elliptischen Zwischenbahn erfolgen. Walter Hohmann hat etwa 1925 nachgewiesen, dass der Energieaufwand des Bahnübergangs minimal ist, wenn die Ellipse beide Kreisbahnen tangential berührt.

Der Satellit fliegt auf der roten Umlaufbahn entgegen dem Uhrzeigersinn. Um ihn auf die orange Umlaufbahn zu heben, sind zwei Bahnmanöver mit Δv₁ und Δv₂ notwendig. Der erste Schub bringt ihn auf die grüne Ellipsenbahn, der zweite Schub von dort auf den orangen Orbit.

Der umgekehrte Übergang vom orangen zum roten Orbit ist auf dem gestrichelten Teil der Ellipse durch die umgekehrten Manöver möglich.

Spiralförmige Bahnänderung

Bei Antrieben mit geringem Schub, beispielsweise bei elektrischen Triebwerken, wird bei Bedarf eine Bahn spiralförmig verändert. Zum Beispiel um von einer Erdumlaufbahn in eine Übergangsbahn zum Mond zu gelangen, wird die Bahn durch ständigen geringen Schub angehoben. Dadurch ergibt sich ein spiralförmiger Bahnverlauf.